pozitronik: (Default)
13:58 27.03.2013
Пилим восьмибитный процессор. Часть седьмая, баголовная.
Я две недели не публиковал описаний прогресса разработки процессора.
Тем не менее, это не значит, что я им не занимаюсь - занимаюсь, хотя, пожалуй, уже без той остервенелой увлечённости, что в начале, плюс, отвлекаюсь на другие занятия, да ещё сидел без клавиатуры несколько дней. Но даже с учётом всего этого, две недели - срок вполне достаточный для накопления очередной порции интересных доработок.
Я так думал, да. Всего за пару дней я переделал микросхемы, определяющие тип операндов и их количество, переделал командный блок (переупорядочил команды, добавил новые), добавил новые регистры - и очевидных проблем при этом не проявлялось. Вылезали, конечно, кое-какие баги, не найденные раньше, но ничего серьёзного.
Так что я начал было заниматься командами перехода по памяти, которые сплошь однобайтные - и оказалось, что мой управляемый счётчик неправильно работает на операции, описываемой как for ($=0;$i==0;$i++) - то есть команды без операндов им не воспринимались, что вело к неправильному разбору всей дальнейшей памяти.
Окей, проблема локализована, надо только переделать счётчик...
Я потратил на это неделю.
Read more... )

read more at Журнал Великого Позитроника

pozitronik: (Sheridan)
14:39 13.03.2013
Пилим восьмибитный процессор. Часть шестая: улучшение архитектуры и снова ассемблер.
После вынужденного перерыва снова возвращаюсь к своей архиувлекательной разработке. Оставил я её в каком-то промежуточном состоянии: например, минимальный набор команд реализован, возможность менять значения в памяти есть - а перехода на нужный адрес нет (хотя всё необходимое для реализации такой команды есть, саму команду я не запилил).
Непорядок.
В общем, я достаточно долго думал и прикидывал, что делать дальше, и как лучше это что делать. Пришёл к следующему выводу: нужно менять структуру команд, пилить уже условные переходы и циклы. После этого - уже всё, настоящий хардкор.
Что плохо в текущих командах? Они были взяты от балды, и шли не в логическом порядке: скажем за логическим XOR шло арифметическое SUM, потом опять логический SHL. Добавь я сейчас команду SUB (вычитание) - её пришлось бы помещать вновь за логической командой, а не рядом с SUM, где ей самое место. Нет, если пользоваться ассемблером - то пофиг, в каком порядке идут опкоды, но при трейсе обработки команд с упорядоченными командами удобнее.
Дальше: команда NOP. Много ли можно придумать программ, где ничего не делающий операнд реально нужен? В крайнем случае для пропуска такта можно использовать MOV A,A.
Итого я пересмотрел набор команд, и выглядит теперь он так:

ОпкодКомандаОписание
0x0 MEM Переходы по памяти
0x1 MOV Пересылка значения
0x2 XOR Логическое ИЛИ-НЕ
0x3 OR Логическое ИЛИ
0x4 AND Логическое И
0x5 SHL Левое смещение
0x6 SHR Правое смещение
0x7 SUM Арифметическое сложение
0x8 SUB Арифметическое вычитание
0x9 MUL Арифметическое умножение
0xA DIV Арифметическое деление
0xB STACK Работа со стеком
Описание команд переходов и работы со стеком чуть ниже.
Как видите - изменился и набор и порядок. При этом пока четыре опкода остаются свободными - я даже не знаю, какие команды можно ими задать. Возможно, при расширении архитектуры появятся какие-то команды (например опкод, выводящий "Hello, world!", таким образом, делающий возможным написание такой программы размером в один байт).
Думаю, с опкодами 0x1 - 0xA вопросов не возникло. Другое дело - 0x0, обозначающий различные переходы по памяти. Как одной командой можно закодировать их все?
Тут стоит вспомнить, как переходы реализованы в x86. Самый простой, безусловный переход вызывается так:
JMP @ADDRESS
где ADDRESS указывает на адрес в памяти, на который нужно совершить переход.
Соответственно, команда в памяти представлена двумя последовательностями бит: одна кодирует команду JMP, другая шифрует адрес. Просто и логично.
Read more... )

read more at Журнал Великого Позитроника

pozitronik: (Sheridan)
11:42 05.03.2013
Пилим восьмибитный процессор. Часть пятая: ассемблер, тесты, запуск.
Небольшое предисловие, которое должно было быть в самой первой статье по этой теме:
Я понятия не имею, как правильно проектировать процессоры. И как неправильно - тоже. Я просто играюсь в конструктор, делаю ошибки, перекраиваю схемы на лету и наслаждаюсь этим забавным и увлекательным процессом.
Перечитывая предыдущие части, я нахожу в них заметное количество косяков и откровенных глупостей. Скажем, я так и не определился с архитектурой процессора, вроде сначала задумав сделать что-то RISC-подобное, но временами замахиваясь на CISC, и огребая от сложности реализации откатывался обратно. В итоге же получается, что я во многом копирую единственную знакомую мне архитектуру x86.
Поэтому: эти статьи рассказывают о том, как делаю я, а не о том, как надо.

Но окей, перейду к делу.
Поскольку теперь у нас есть контроллер памяти и минимально необходимые для функционирования ядра схемы, нужно попытаться собрать их все вместе и оттестировать. Пока набор инструкций крайне мал, тестирование процессора можно производить так: подать ему на вход все возможные наборы инструкций и посмотреть, как он их обработает. При этом следует учесть, что большая часть ошибочных инструкций не отлавливается - подай мы на вход несуществующую команду или несовместимый набор параметров - процессор поведёт себя непредсказуемо. Но отлов ошибок оставляю на потом, сейчас важнее и интереснее проверить работу на корректном наборе инструкций.
Итак, как выглядит вся схема в сборе:Read more... )

read more at Журнал Великого Позитроника

pozitronik: (Sheridan)
10:19 04.03.2013
Пилим восьмибитный процессор. Часть четвёртая: подготовка ко взлёту.


Я, наконец-то, смог снова вернуться к своей разработке. Чувствую, что она "не отпустит" меня, пока не доведу дело до конца.
В этой части я расскажу о довольно значительных изменениях и доработках в схеме процессора. Их уровень уже таков, что процессор выполняет несложные программы; ещё немного - и надо будет писать ассемблер, большие программы в машинных кодах писать очень неудобно.

В прошлой записи я остановился на блоке регистров. Он вполне закончен, к нему возвращаться, пока что, нужды нет.
Следующим логичным шагом стала бы реализация стека. Сделать его оказалось не так уж сложно, но вот когда я попытался с ним работать, возникли затруднения.
Если помните, я решил организовать работу со стеком посредством обычных операндов, вместо того, чтобы использовать стандартные команды работы со стеком PUSH и POP. Такое решение приводило к следующей логике работы: ничего не мешало брать или помещать данные в стек, но изменять их оказалось сложно. Вместо одной операции (и, соответственно, одного такта) получалось три: взять значение, изменить значение, вернуть значение. Хотя текущая схема позволяет оптимизировать порядок исполнения (изменение может производиться одновременно со считыванием либо записью), всё равно это требовало какого-то механизма синхронизации, что было неудобно и усложняло схему.
После некоторых раздумий я отказался от идеи подобной работы со стеком, и решил реализовать классические PUSH и POP.
Это, конечно, лишило меня целых двух опкодов (на самом деле, я думаю обойтись одним), однако такое решение позволило внести упрощения в логику работы процессора и его подсхем. Например, теперь схема определения количества параметров команды OpC сократилась в разы (два десятка элементов против нескольких сотен ранее) - поскольку теперь у каждой команды одно и то же количество параметров независимо от их типа:
Read more... )




read more at Журнал Великого Позитроника

pozitronik: (Sheridan)
00:35 28.02.2013
Пилим восьмибитный процессор. Часть третья: ядро и блок регистров.
Эта часть будет очень короткой, не смотря на то, что должна бы, по идее, описывать самую сложную часть процессора. Дело в том, что как раз на проектировании ядра я остановился.

Что такое ядро, и чем оно должно заниматься? Чёткого ответа на оба вопроса нет, но обобщённо - это именно та часть схемы, которая занимается выполнением инструкций. Ему на вход подали команду - он отдал результат на выход.
Со входом на данный момент более-менее порядок: контроллер памяти успешно читает и парсит команды, подавая их на вход ядру. Что дальше?
Взглянем на набросок схемы, которым представлено текущее видение ядра:
Read more... )

read more at Журнал Великого Позитроника

pozitronik: (Sheridan)
19:29 26.02.2013
Пилим восьмибитный процессор. Часть вторая: разбор команд и управляемый счётчик.


Итак, у меня есть примерное представление о том, каким должен быть процессор, какие данные он будет получать на вход, какие данные будут у него на выходе, но довольно мало понимания того, как он устроен внутри. Классический чёрный ящик.
Но любой программист знает: для выполнения сложной задачи её нужно разбить на маленькие и решать по порядку. Забегая вперёд скажу: рисование логических схем - это то же программирование, только вместо участков кода используем логические преобразования, вот и всё.
Я начал с памяти. Её, как помнится, 2048 бит - 256 блоков по байту. В Logisim есть встроенный элемент "ОЗУ", в котором настраиваются как разрядность данных, так и разрядность адреса.

Да, пока не забыл: я не стал морочиться, реализуя всю логику на базовых элементах (которых, как вы знаете, если читали предыдущие посты, три - И/ИЛИ/НЕ). Та же ОЗУ (дальше я продолжу называть её проcто памятью, что не совсем верно технически, но зато привычно) состоит из регистров, каждый из которых имеет свой адрес (т.е. у меня 256 регистров). Регистры состоят из триггеров, каждый из которых хранит состояние одного бита (так что у меня - восемь триггеров в регистре). Каждый триггер, в зависимости от типа, можно реализовать различной логикой, например T-триггер реализуется восемью элементами ИЛИ-НЕ. Итого: 16 простейших элементов в триггере, восемь триггеров в регистре, 256 регистров - итого 32768 элементов! И не будем сейчас о том, что сами элементы эти тоже состоят из транзисторов, иначе это число возрастёт ещё на порядок.
В общем - не мучить себя и вас, использовать готовое. В конце концов, когда мы программируем, то не используем только базовые команды, а работаем и с функциями языка - ну так и тут то же самое.
Read more... )




read more at Журнал Великого Позитроника

pozitronik: (Sheridan)
19:25 25.02.2013
Пилим восьмибитный процессор. Часть первая: теория.
Вступление к посту.
Изначально я не хотел разбивать статью на несколько частей, ограничившись одним подробным постом только по окончанию работы. Но обстоятельства вынуждают меня переключиться на другую задачу, так что я решил просто сбросить сюда информацию о том, что уже сделано, иначе наверняка что-то забуду (это не учитывая того, что я УЖЕ забыл).
К тому же объём информации предполагается таким, что его всё равно лучше разбить на несколько частей.
Наслаждайтесь!

Немногим ранее я рассказал о том, как меня увлекло проектирование логических схем в программе Logisim. Потренировавшись на простых схемах, я решил разработать процессор. И чтобы всё по настоящему, с исполнением машинного кода и полнотой Тьюринга.
Для тех, кто не в теме - краткий ликбез. Процессор в электронике - устройство, которому на вход подаются команды и, иногда, их параметры (как правило, закодированные последовательностью битов), на выходе получаются результаты выполнения этих команд над этими данными. Пример простейшего процессора - схема, выполняющая инкремент/декремент поданного на вход значения в зависимости от наличия сигнала на другом входе.
Полнота Тьюринга - свойство исполнителя (т.е. того же процессора) вычислять результат абсолютно любой вычислимой функции. То есть даже простейший тьюринг-полный процессор (если ему предоставить ресурс в виде бесконечной памяти) способен посчитать всё не хуже каких-нибудь пентиумов - только, скорее всего, программа будет сложнее, а исполнение займёт больше шагов. Пример того самого тьюринг-полного процессора - машина Тьюринга, придуманная знаменитым английским пидорасом великим английским математиком Аланом Тьюрингом; дабы не сверзиться в пучину всяких теорий вычислимости отправлю вас в Википедию. Впрочем, если вы пропустите этот момент - ничего страшного не случится, надеюсь - я обещаю писать так, чтобы понятно было даже человеку, далёкому от IT (но людям, знакомым с информатикой понять будет легче).

Началу проектирования в Logisim предшествовали обширные прикидки логики на бумаге. Нужно было решить следующие вопросы:
- Разрядность процессора.
- Набор команд.
- Архитектура.
- Порядок следования данных (big-endian или little-endian).
- и ещё куча всего, что просто не приходило сразу в голову.

Сначала я хотел делать четырёхбитный процессор, который, в принципе, покрывал бы ту же машину Тюринга: ну а то, четырёх бит достаточно для операций из 16 команд над алфавитом в 15 символов + 0!
Но я хотел сделать не простенькую игрушку, а что-то, работающее с архитектурой фон Неймана.

И снова ликбез.
Большинство современных компьютеров реализуют именно архитектуру фон Неймана. В ней программа (набор команд) хранится там же, где и данные, которые программа (вернее, процессор, эту команду исполняющий) обрабатывает. То есть программа сама должна определять, где у неё код, а где - данные, и что из этого и в каком виде надо скармливать процессору. Эта архитектура гибкая (например, программа может сама менять свой код) и просто реализуемая, но, при этом, подвержена ошибкам, вроде переполнения буфера (одна программа бесконтрольно пишет много данных, они не умещаются в отведённый участок памяти, залезают в код другой программы, которая, при выполнении вылетает - или запускает чужой код).
А есть ещё Гарвардская архитектура, в ней код и данные хранятся раздельно. Представьте, что у вас в компе две отдельных устройства ОЗУ, которые друг с другом не взаимодействуют и не пересекаются. И когда программа запускается, её исполняемый код грузится в одно устройство, а данные, с которыми она работает - в другую. Там уже никаких переполнений буфера (по крайней мере, они не должны быть так тривиальны, как в фон Неймане), да и исполнение происходит быстрее (процессору не нужно ждать данных, следующих за инструкцией, они всегда доступны на одном из устройств) - но с гибкостью там никак, да и по реализации она сложнее в несколько раз, в зависимости от подхода. Тем не менее, эта архитектура используется во встраиваемых устройствах, где скорость и надёжность важны, а гибкость - нет.

Реализовать четырёхбитный процессор с архитектурой фон Неймана, конечно, можно. Но возникает слишком уж много ограничений.
Например, если принять, что размер команды равен размеру данных (т.е. тем же четырём битам), то получаем ограничение в 16 инструкций, из которых только минимальный набор инструкций для работы с памятью займёт половину. Затем, процессор должен определить, что обозначают данные, которые ему передали. Константу? Номер регистра? Адрес в памяти? То есть после команды ещё должно быть что-то вроде маркера типа данных - а это ещё по два бита на параметр. И, наконец, четыре бита ограничивают максимально адресуемую память всего 64 байтами (16 адресов по 4 бита).
Всё это решаемо. Можно, например, разграничить размер машинного слова: командное слово считать равным восьми битам, а команды брать четырёхбитные. И адреса тоже брать не четырёхбитные, а восьмибитные. И ещё маркеры типов данных куда-нить пристроить... И дрючиться, высчитывая смещения в памяти, вместо работы с аккуратными идентичными последовательностями.
Но почему бы сразу не сделать восемь бит, благо в Logisim разрядность элементов переключается на лету? На сём и остановился.
Кстати, первый процессор от Intel 4004, хоть и был четырёхбитным, мог адресовать 640 байт памяти, а команд в нём было аж 46. Впрочем, это достигалось тем, что он, как раз, был построен по Гарвардской архитектуре - там с этим проще.

С набором команд тоже пришлось подумать. Делать много команд - усложнять разработку процессора, делать мало команд - усложнять разработку под процессор. Так что я исходил из того, что нужно реализовать самые основные, а потом, по мере необходимости, добавлять остальные.
Затем я посмотрел, с чем будут работать команды. Что будет в моём процессоре:
- Восемь восьмибитных регистров, от A до H (один из которых флаговый, один - адресный, остальные пока решено сделать регистрами общего назначения).
- Память (восьмибитный процессор адресует 256 адресов по восемь бит - итого аж два килобайта).
- Отдельный стек (об этом ниже).
- Ну и просто числа (константы).
Изначально - четыре типа данных, на перечисление которых нужно два бита. Если у каждой команды по два параметра (например, MOV A,B), то получается, что нужно засунуть набор "команда"+4 бита в пространство, кратное восьми битам. Брать шестнадцать бит - несколько избыточно, восемь - как-то маловато (четыре бита на команду - не от этого ли я хотел убежать?).
Но, тем не менее, я выбрал именно восьмибитный размер опкода. Я рассудил так: вряд ли меня хватит для реализации более чем 16 полноценных команд. А если хватит - расширить размер опкода можно будет без проблем.

Для начала я решил сделать шесть основных команд. Ниже приведена таблица, описывающая набор инструкций и типы данных, с которыми они работают:

Код (hex)


Мнемоника


Действие и параметры


0x0


NOP


Пропуск такта.


0x1


MOV


Копирование (не перемещение!) значения в приёмник.

MOV [R|S|M],[R|S|M|V]


0x2


XOR


Побитовый XOR значений. Результат помещается в приёмник.

XOR [R|S|M],[R|S|M|V]


0x3


SUM


Суммирование значений. Результат помещается в приёмник.

SUM [R|S|M],[R|S|M|V]


0x4


SHL


Левое смещение приёмника на указанное количество позиций.

SHL [R|S|M],[R|S|M|V]


0x5


SHR


Правое смещение приёмника на указанное количество позиций.

SHL [R|S|M],[R|S|M|V]

Обозначения: R – регистр (значение указанного регистра), M – память (значение по указанному адресу), V – значение (константа), S – стек (если указан в качестве приёмника – добавление в стек, в качестве отправителя – изъятие из стека).

Оставшиеся десять команд запланированы под условные переходы и остальную математику.
Да, типы данных пронумерованы просто: 00 - константа, 01 - регистр, 10 - стек, 11 - память.
Возьмём байт, скупо отведённый на команду, верхние четыре бита в нём считаем кодом команды, пятый и шестой бит - типом первого операнда, седьмой и восьмой бит - типом второго операнда.
Например, опкод команды MOV, пересылающей данные из регистра в память будет выглядеть так: 00011101. Та же команда, заносящая значение в регистр будет выглядеть как 00010100, а команда левого сдвига верхушки стека на заданное число - 01001000.

Кстати, о стеке. Он у меня необычный по двум причинам (чтобы понять необычность которых, нужно всё-таки знать, что такое стек).
Первая: я не стал реализовывать стек в основной памяти. Её и так мало (два килобайта, напомню), да плюс на адресацию стека нужно выделять, как минимум, один регистр. При этом совершенно ничего не мешает добавить в нашу схему ещё два килобайта памяти, и использовать под стек уже её (да, это отход от фон Неймана, да...). Это даже не ограничивает многозадачность, ежели таковую когда-нибудь придётся реализовать на этом процессоре, - стековую память точно так же можно поделить на участки по количеству исполняемых программ.
Вторая: у меня нет привычных по ассемблеру для x86 команд PUSH и POP (или аналогичных им). Во-первых, выделять ажно две отдельные команды из имеющегося лимита ой, как не хотелось. Во-вторых, ещё при изучении ассемблера, мне было интересно - а почему бы не сделать именно так? В итоге, команда MOV S,[V|R|M] должна работать аналогично PUSH [V|R|M], а MOV [R|M],S - аналогично POP. Команда MOV S,S хоть и не запрещена, но никакого действия не выполнит (при этом она не будет равна NOP по количеству тактов).

Итого, в результате у меня набралось данных на вполне себе ассемблер для моего ещё не созданного процессора. Ниже приведу примеры команд и трансляцию их в шеснадцатеричный и двоичные коды:
MOV [1Ah],10h (записать число в память)-> 0x1C 0x1A 0x10 -> 00011100 00011010 00010000
SUM B,C (прибавить к значению регистра B значение регистра С) -> 0x35 0x01 0x02 -> 00110101 00000001 00000010
XOR S,S (обнулить значение на верхушке стека) -> 0x2A -> 00101010 (параметров у команды нет, то, что работа проводится со стеком, процессор должен понимать из опкода).
и т.д.

И последнее, что осталось - определить и формализовать алгоритм работы процессора. У меня в первом приближении получилось вот что:
1. Считать байт по адресу, на который указывает адресный регистр (adr), в буфер команды, инкрементировав adr.
2. Определить количество параметров команды = pcount.
3. Инкрементируя значение адресного регистра, считывать параметры в соответствующие буфера (n_param в n_buffer) pcount раз.
4. Выполнить команду.
5. Вернуться к шагу 1.

Конечно шаг №4 - это ещё один внутренний алгоритм, который у меня пока ещё не до конца формализован. Причина в том, что при непосредственной реализации схемы по "плавающему" алгоритму ("а, мля, как получится - так и хрен с ним") возникает множество интересных решений и находок, никогда не получившихся бы, следуй я заранее написанному плану.

С теорией, по большей части - всё.

Конец первой части. В следующей - практика: опишу создание парсера команд, контроллера памяти, блока регистров и управляемого цикла.
Продолжение следует.

read more at Журнал Великого Позитроника

pozitronik: (Sheridan)
20:34 19.02.2013
Оргазм робокопа
Я с детства любил головоломки и конструкторы в любом их виде, от советских клонов "Лего" (такие были, да), до всяких там скандинавских кроссвордов (которые, как и обычные, мы с батей разгадывали наперегонки в неимоверных количествах).
Оставив место для ностальгии по тем детским увлечениям, я резко перепрыгну во времена учëбы в институте. Программирование я выбрал именно потому, что это головоломка и конструктор в одном флаконе, и по той же причине я любил предметы, также сочетавшие в себе эти свойства.
К примеру, замечательная дискретная математика. Я просто кончал радугой, выводя преобразования всяких конъюнкций и стрелок Пирса (ещё там был штрих Шефнера, но мне не нравилось, как он на меня шипел), строил связные графы и оперировал множествами. Такая-то годнота - и был еë курс мал и короток. Самый базовый уровень, явно недостаточный для подготовки хорошего программиста - по-хорошему, такое надо давать ещё в школе.
Потом было низкоуровневое программирование, здорово вскипятившее мне мозг. Пожалуй, самый лучший курс за всë время - и тоже непростительно куцый. Программирование на ассемблере в реальном режиме под DOS, никакого protected mode или работы с API любых OS. Только-только пошло что-то годное - как курс закончился; зато, блин, как же мы без метрологии или без экономики?
Но самой большой несправедливостью, до сих пор отзывающейся тянущей болью в сердце, является наш курс электротехники.
Электромашины никак не давались мне, и предмет этот был жуткой пыткой. Трëхфазные электродвигатели, сельсины (или синсины? до сих пор не знаю, что это такое), реле и прочий стафф - всë это было не головоломкой и не конструктором, а только грудой мусора, работающего на физических законах, которые я отказывался соблюдать не мог упорядочить и понять. Так что электротехнику я ненавидел до тех пор, пока курс не дошëл до проектирования логических элементов.
О, прекрасные полупроводники! Как только ШМИГИРИЛОВ, ДА-ДА, ИМЕННО В ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ, рассказал, как на них реализуется любимая мной булева алгебра - я, наконец, осознал, зачем был этот год пыток электричеством! Вот оно - понял я - теперь мы будем проектировать свой процессор, со своей архитектурой, если не аналог 286, то 8080 уж точно! Создадим для него свой набор команд, и собственный ассемблер! Омайгад, как же круто!
Естественно, всë ограничилось лабой на проектирование простеньких сумматоров и мультиплексоров. Одно занятие!
Я разочаровался и ушëл в запой.

Собственно, вся эта портянка была только предисловием. Дело в том, что я тут наткнулся на вот такую штуку: Logisim. Это простой и понятный даже школьнику инструмент проектирования логических схем. И, как гласит его документация, в нормальных учебных заведениях этот софт [зависть]реально используют для учëбы [/зависть]. Я повозился с ним - и мне кажется, что несколько часов работы в этой программе стоят больше всего нашего курса электротехники. Я конкретно залип, начав сначала строить элементарные схемки, вроде тех же сумматоров. Потом, было, дёрнулся собрать что посложнее - и обнаружил, что позабыл все логические правила, как что из чего выводится. Ну это не беда, в сети есть учебники, рассчитанные на читателей любого уровня: я, например, вспоминал основы по этой методичке.

Стоп, тут технически необразованый читатель спросит меня: а, собственно, что это вообще такое вот? Мудоплексоры какие-то, агебра булимическая, одна история лучше другой просто!
Так вот: булева алгебра и логические законы - это, собственно, то, благодаря чему работают все наши компьютеры, телефоны, и прочая цифровая техника.
Благодаря некоторым физическим законам (которые я сейчас понимаю не лучше прежнего) возможно создание полупроводниковых элементов, на которых, в свою очередь, реализуются элементы логические. То есть такие, которые оперируют только понятиями "истина" или "ложь"; в нашем аналоговом мире оказалось очень удобно кодировать эти понятия лепездричеством. Есть напряжение на контакте - "истина" (1), нет - "ложь" (0). Поскольку понятий у нас всего два, то и базовых операций над ними немного - но комбинируя эти базовые операции (реализованные, как раз, логическими элементами), можно вывести всё более сложные; за основами отошлю в вышеуказанную методичку. Суть же в том, что можно задать любое непротиворечивое логическое правило (или их набор), записать его формулой, а по этой формуле построить электрическую схему.
Собственно, вся электронная начинка наших девайсов и состоит из таких схем. Конечно, очень сложных, но, тем не менее: сверхсовременный многоядерный йоба-процессор на этом уровне ничем не отличается от логических машин середины прошлого века. А уж про то, что комбинациями нулей и единичек можно кодировать абсолютно любую информацию - про это я рассказывать не буду, о таком стыдно не знать.
Но хватит теории. Слева я нарисовал простейший полусумматор, реализованный только базовыми элементами - НЕ/И/ИЛИ (инвертор,/конъюнктор/дизъюнктор или, в сишной нотации, !/&/|), - два бита на вход, их сумма в двоичном виде на выходе:
Справа такой же сумматор, но в нём меньше "деталек" - из базовых элементов можно собрать новую деталь - ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ (он же XOR), или, с тем же успехом, воспользоваться уже встроенной в программу деталью. Кстати, по умолчанию программа использует ANSI-стандарт изображения элементов, но в настройках можно переключиться на другие стандарты, кому как удобнее.

Собранные схемы можно использовать для дальнейшего конструирования. Так, например, из полусумматоров собирается сумматор, оперирующий уже тремя битами (то есть умеющий считать уже от нуля до трёх, а не до двух, как полусумматор):
Из сумматоров можно собрать более сложные устройства, складывающие любые числа, но это уже не так интересно - просто повторение пройденного.
А вот что показалось мне действительно интересным - так это создать схему, выводящую на восьмисегментный индикатор шестнадцатиричное представление двоичного числа, закодированного в четырёхбитном регистре (четыре бита кодируют числа от 0x0 до 0xF). Индикатор в программу встроен, позиция контактов у него аналогична индикатору TIL321 от Texas Instruments. Восьмой контакт, кстати, не понадобится - он отвечает за сегмент точки, таким образом на входе получается четыре бита, на выходе - семь.

Для начала я сделал таблицу, расписывающую, какие сегменты (R1 - R7) должны гореть при той или иной цифре, а также представление этой цифры в двоичном коде (A,B,C,D):

Затем стал выводить правила, реализующие полученную логику. Например, для сегмента R1 полное правило можно записать так (я буду использовать сишную символику, поскольку мне не хочется возиться с привычными мне символами булевой алгебры):

(!A&!B&C&!D)|(!A&!B&C&D)|(!A&B&!C&!D)|(!A&B&!C&D)|(!A&B&C&!D)|(A&!B&!C&!D)|(A&!B&!C&D)|(A&!B&C&!D)|(A&!B&C&D)|(A&B&!C&D)|(A&B&C&!D)|(A&B&C&D)

Это правило вполне рабочее, и уже по нему можно построить схему, которая даже будет включать нужный сегмент:
Но понятно, что такая схема - это дерьмос собачес, и инженера, который такое воплотит в кремний, ШМИГИРИЛОВ будет анально сношать в пукан магнитным сердечником. Чтобы сберечь пукан, применяю чудеса логических законов для получения эквивалентного правила:

!A&(!B&C)|B&(!C|!D))|A(!B|B&(C|D))

Если вы дочитали до этого места, сейчас вы ругаетесь. Примерно так: каким это хреном автор выкинул больше половины закорючек?
На самом деле я выкинул все промежуточные приведения и расчёты - а их там на несколько страниц, если с подробностями, которые вам тут совершенно неинтересно будет читать (а мне лениво писать) Поначалу я себе так и расписывал, тратя по несколько часов на одно правило. Потом, когда запомнил законы - стал пропускать промежуточные записи, тратя минут по десять на правило. А потом совсем научился, и стал записывать правило, просто глядя на таблицу; в этом действительно нет ничего сложного, если уметь в логику.

Итак, по сокращённому правилу получается такая схема:

Причём, благодаря всё тем же логическим законам, схема может быть и такой (количество элементов одно, а контакты разные), они полностью эквивалентны:

Но не суть.
В итоге, потратив некоторое время (если честно, меня так увлёк процесс, что я даже не мог заснуть), я нарисовал схему полностью:
Да, собственного удовольствия ради я снова использовал только базовые элементы; введи я, скажем, тот же XOR - схема выглядела бы (но не была на самом деле!) на порядок проще и меньше. Например, если не выпендриваться, и заключить каждую цепь в отдельный блок, то схема будет выглядеть лишь так:
Смотрим на работу:
Кайф испытываю неописуемый, хочется даже написать про это в бложек... WAIT, AW SHIT!
Файл со схемой можно загрузить по ссылке.

Следующая задача - смоделировать простенький процессор. Тут в самом деле нет ничего сложного, самый простой четырёхбитный процессор будет сложнее только в два-три раза. Затем можно пытаться добавить к нему память, ввод, вывод, в общем - реализовать архитектуру фон Неймана. Но всё это - если не перегорю.

Поскольку мой блог читают, в основном, люди с техническим образованием и Констпаус, думаю, что это было интересно.

read more at Журнал Великого Позитроника

pozitronik: (Default)
Сегодня в автобусе зацепился взглядом за электронные часы с сегментным циферблатом, ну вот типа таких.
Привлекли они меня тем, что один сегмент (на схеме он отмечен, как b) там не работал, благодаря чему цифры 5 и 9 на этом месте выглядели одинаково. Ну или 6 и 8.
Я задумался: а может ли быть так, чтобы один сегмент не работал, но это не мешало определить, какую цифру он показывает? Нет ли в семисегментном циферблате избыточности?
Мозг тут же разделил задачу на две. Первая: нет ли избыточности при записи цифр в традиционном виде? Вторая: нет ли избыточности при записи в нестандартном виде (т.е. сколько вобще символов можно отрисовать на семисегментном индикаторе)?
Очевидно, что вторая задача решается моментально. Семь сегментов дают 27-1 вариантов переключений, то есть 127 несовпадающих вариантов. Этого с избытком хватит не только на указание часа, но даже на указание минуты - то есть всего двух таких индикаторов может хватить для полноценного циферблата с указанием часа и минут. В принципе, идея не нова: бинарные часы существуют во множестве вариантов.
Первую задачу решить тоже легко, например представив запись каждой цифры в виде множества входящих в него сегментов (1=[b,c], 2=[a,b,g,e,d] и т.д.), а затем найти все варианты пересечения множеств и выбрать из них неповторяющиеся. Таким образом становится совершенно очевидно, что сегмент d может сломаться без особого вреда - он используется в цифрах 2, 3, 5, 6, 8, 9, 0, которые всегда будут отличаться при условии работы других сегментов.
Найти другие варианты "бесполезных" сегментов, а также решить задачу для двух и более нерабочих сегментов предлагаю читателю самостоятельно.



З.Ы. Внезапно результаты третьей четвертушки КВН абсолютно не совпали с моими предсказаниями.

December 2016

S M T W T F S
    123
45678910
1112131415 1617
18192021222324
25262728293031

Syndicate

RSS Atom

Style Credit

Expand Cut Tags

No cut tags
Page generated Jun. 24th, 2025 11:59 am
Powered by Dreamwidth Studios